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编程题在文末链接
第一题：
题目：
（简洁版）从小到大排列是20或24倍数的正整数，前10个数依次是：”20 24 40 48 60 72 80 96 100 120“，求第202420242024个数是多少？（填空题）
答案：
// 2429042904288思路&解析：
题目中给出的示例其实就已经点出了这些数排列的规律：20、24的最小公倍数就是120。翻译成人话就是：每10个数为一轮。让我们说的再明白些：
| 序号 | 数值 |
|---|---|
| 1 | 20 |
| 2 | 24 |
| 3 | 40 |
| 4 | 48 |
| 5 | 60 |
| 6 | 72 |
| 7 | 80 |
| 8 | 96 |
| 9 | 100 |
| 10 | 120 |
| ...... | ...... |
可以看出：假设不考虑公倍数120是20的倍数。那么剩下的数中，奇数均为20的倍数，偶数均为24的倍数。
而我们要求的第202420242024个数正好是偶数，所以答案一定是24的倍数。
此外，让我们再回到前10个数的例子中来。可以发现：10个数中一半为20的倍数，一半为24的倍数（奇偶各占一半）。所以可以想到：202420242024个数中，一半是20的倍数，一半是24的倍数。所以此时”求第202420242024个数“的问题就转化为了”求第202420242024 / 2 = 101210121012个且是24的倍数的数“。
可以看出：奇数的数字一定是20的倍数，偶数的数字除了公倍数外一定都是24的倍数。除了公倍数外，任意偶数个数字中一定有一半是20的倍数，一半是24的倍数。
因为202420242024是一个偶数且不能被10整除，也就说明这个数不是20与24的公倍数，即结果一定是24的倍数但不是20的倍数。
那么根据我们上方得出的性质可知：”求第202420242024个数“的问题就转化为了”求第101210121012个24的倍数“，所以将101210121012与24相乘即可。
代码求解：
BigInteger bigInteger = new BigInteger(new BigInteger("101210121012").multiply(new BigInteger("24")).toString());System.out.println(bigInteger);// 2429042904288
第二题：
题目：
（个人理解：）将一个n位的数字按一定的规则排成一个数列。
规则：
如果这个数列中包含这个数字本身，那么这个数就是类斐波那契循环数。
求从0~10^7范围中最大的类斐波那契循环数。（填空题）
答案：
// 7913837思路&解析：
大家都知道，int的取值范围为-2^31 ~ 2^31-1，即±21亿左右。这里的2^7为1千万，显然出题人并不想为难我们，使用int即可。
这个数列使用数组或集合均可，我们主要进行三步操作：首先只需要将传入的数字拆分再存入；其次计算数列之后的每一位；最后判断数列中是否存在这个传入的数字即可。（当然数组或集合中也没有必要存储每一个拆分再求和的数字，只需存储每一轮那个最后也是最大的数字即可）
代码求解：
public class Main { static List<Integer> list = new ArrayList<>(); public static void main(String[] args) { // 10^7 = 1千万 for (int i = 10000000; i > 0; --i) {// 要最大的就从最大边界开始循环 feb(i);// 进行判断 if (list.get(list.size() - 1) == i) {// 从集合中取出的最后一个数字与i相等 System.out.println("找到你了：" + i + "，你就是题目所要求的类斐波那契循环数！"); System.exit(0); } list.clear(); System.out.println("当前找到第" + i + "个数了！"); } } public static void feb(int n) { int sum = 0; String num = n + "";// 方便判断当前n是几位数 for (int i = 0; i < num.length(); i++) {// 将n的每一位数字加入集合 list.add(Integer.parseInt(String.valueOf(num.charAt(i)))); } while (true) { for (int i = list.size() - 1; i >= list.size() - num.length(); --i) {// 依次求n的前位数项和 sum += list.get(i); } if (sum <= n) {// 如果此时sum大于传入的数字n就没有必要再继续计算前位数项和了 list.add(sum); sum = 0; } else { break; } } }}Console：
附录：
附上实际计算结果：
| 序号 | 数值 |
|---|---|
| 1 | 7 |
| 2 | 9 |
| 3 | 1 |
| 4 | 3 |
| 5 | 8 |
| 6 | 3 |
| 7 | 7 |
| 8 | 38 |
| 9 | 69 |
| 10 | 129 |
| 11 | 257 |
| 12 | 511 |
| 13 | 1,014 |
| 14 | 2,025 |
| 15 | 4,043 |
| 16 | 8,048 |
| 17 | 16,027 |
| 18 | 31,925 |
| 19 | 63,593 |
| 20 | 126,675 |
| 21 | 252,336 |
| 22 | 502,647 |
| 23 | 1,001,251 |
| 24 | 1,994,454 |
| 25 | 3,972,881 |
| 26 | 7,913,837 |
| ...... | ...... |
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