方法一
#include <stdio.h>int main(){ int m, n, i, x, y; x = 1, y = 0; printf("请输入两个正整数m和n：\n"); scanf("%d%d", &m, &n); for (i = 1; i <= m && i <= n; i++) { if (m % i == 0 && n % i == 0) { x = i; } } y = (m * n) / x; printf("最大公约数是：%d\n", x); printf("最小公倍数是：%d\n", y); return 0;}1、首先，程序通过printf函数提示用户输入两个正整数m和n，然后使用scanf函数接收用户的输入并将值分别存储到变量m和n中。
2、接下来，程序进入一个for循环，从1开始遍历直至i等于较小的数（m或n），检查当前数值i是否能同时整除m和n。如果i既能被m整除又能被n整除（即满足条件 m % i == 0 && n % i == 0），那么i就是m和n的一个公约数，并将其赋值给变量x。在这个过程中，x最终会存储最大公约数。
3、在循环结束后，根据数学公式，两个数a和b的最小公倍数可以通过它们的乘积除以它们的最大公约数得到，即：LCM(a, b) = (a * b) / GCD(a, b)。因此，此处直接计算y的值，通过(m * n) / x得到最小公倍数，并将其赋值给变量y。
4、最后，程序利用printf函数输出最大公约数x和最小公倍数y的值。
方法二（推荐）
#include <stdio.h>int gcd(int m, int n);int lcm(int m, int n);int gcd(int m, int n){ while (n != 0) { int temp = m % n; m = n; n = temp; } return m;}int lcm(int m, int n){ return (m * n) / gcd(m, n);}int main(){ int m, n; printf("请输入两个正整数：\n"); scanf("%d%d", &m, &n); if (m <= 0 || n <= 0) { printf("错误：输入必须为正整数。\n"); } else { int result_gcd = gcd(m, n); int result_lcm = lcm(m, n); printf("这两个数的最大公约数是：%d\n", result_gcd); printf("这两个数的最小公倍数是：%d\n", result_lcm); } return 0;}1、gcd函数
函数原型为 int gcd(int m, int n)，接受两个整数参数m和n。它采用辗转相除法（欧几里得算法）计算并返回这两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。在循环中，将较大的数m除以较小的数n，并用余数替换较大的数，然后继续此过程，直到余数为0，此时较小的数即为最大公约数。
2、lcm函数
函数原型为 int lcm(int m, int n)，同样接受两个整数参数m和n。根据数学原理，两数乘积除以它们的最大公约数即可得到它们的最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。所以此函数通过调用gcd函数求出m和n的最大公约数，然后利用公式 (m * n) / gcd(m, n) 计算并返回最小公倍数。
3、main函数
首先提示用户输入两个正整数。使用scanf从标准输入读取这两个数。检查输入的数值是否为正整数，若不是则输出错误信息。如果输入合法，则调用gcd函数和lcm函数分别计算这两个数的最大公约数和最小公倍数。最后，输出这两个数的最大公约数和最小公倍数。
