matlab
by lqx
预测模型的原理和方法
Logistic 模型拟合和预测
人口数量的拟合和预测
% 输入已知数据点的时间和人口数量t = [1950, 1960, 1970, 1980, 1990, 2000, 2010]; % 年份P = [2.5, 3.0, 3.7, 4.4, 5.3, 6.1, 7.0]; % 人口数量（单位：亿）% 定义 Logistic 曲线方程logistic = @(x, t) x(1) ./ (1 + x(2) * exp(-x(3) * (t - x(4))));% 设置初始参数估计值initial_guess = [8, 1, 0.1, 1950]; % [K, A, r, t0]% 使用非线性最小二乘法拟合x = lsqcurvefit(logistic, initial_guess, t, P);% 生成预测的时间点t_pred = 1950:2030;% 进行人口数量预测P_pred = logistic(x, t_pred);% 绘制原始数据和预测曲线plot(t, P, 'ro', 'MarkerSize', 8); % 原始数据点hold on;plot(t_pred, P_pred, 'b-', 'LineWidth', 2); % 预测曲线xlabel('年份');ylabel('人口数量（亿）');legend('原始数据', '预测曲线');grid on;
二分类问题
% 生成随机数据rng(1);X = [randn(100,2); randn(100,2)+2];Y = [zeros(100,1); ones(100,1)];% 拟合Logistic回归模型model = fitglm(X,Y,'Distribution','binomial');% 预测新的样本newX = [randn(10,2); randn(10,2)+2];pred = predict(model, newX);disp(pred);%结果展示 0.0000 0.0001 0.0001 0.0419 0.0000 0.0000 0.1043 0.0406 0.0719 0.0000 0.7201 0.9989 0.9583 1.0000 0.9998 1.0000 0.3704 0.9841 0.0620 1.0000
Logistic 人口模型微分方程
t=1997:1:2016;x=[123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 ...132129 132802 133450 134091 134735 135404 136072 136782 137462 138271];x1=[123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 ...132129 132802 133450 134091 134735 135404 136072 136782 137462];x2=[124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 ...132802 133450 134091 134735 135404 136072 136782 137462 138271];dx=(x2-x1)./x2;a=polyfit(x2,dx,1);r=a(2),xm=-r/a(1)x0=123626;f=inline('xm./(1+(xm/x0-1)*exp(-r*(t-1997)))','t','xm','r','x0');scatter(t,x,'k');hold on;plot(t,f(t,xm,r,x0),'r-');xlabel('年份');ylabel('人口数(万） ');title('1997-2016 年实际人口与拟合值比较');grid on;x2017=f(2017,xm,r,x0),x2018=f(2018,xm,r,x0),x2023=f(2023,xm,r,x0)x2028=f(2028,xm,r,x0),x2033=f(2033,xm,r,x0),x2038=f(2038,xm,r,x0)x2043=f(2043,xm,r,x0),x2048=f(2048,xm,r,x0),x2053=f(2053,xm,r,x0)x2058=f(2058,xm,r,x0),x2063=f(2063,xm,r,x0),x2068=f(2068,xm,r,x0)z=2018:5:2068;y=[x2018,x2023,x2028,x2033,x2038,x2043,x2048,x2053,x2058,x2063,x2068];hold on;plot(z,y,'--r');xlabel('年份');ylabel('人口数(万） ');title('曲线拟合以及人口预测曲线')grid on;
