给定一个仅含小写字母的字符串 s,假设 s 的一个子序列 t 的第 i 个字符对应了原字符串中的第 pi 个字符。
我们定义 s 的一个松散子序列为:对于 i>1 总是有 pi−pi−1≥2。
设一个子序列的价值为其包含的每个字符的价值之和(a∼z 分别为 1∼26)。
求 s 的松散子序列中的最大价值。
输入格式
输入一行包含一个字符串 s。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。
数据范围
对于 20%的评测用例,|s|≤10;
对于 40%的评测用例,|s|≤300;
对于 70%的评测用例,|s|≤5000;
对于所有评测用例,1≤|s|≤10^6,字符串中仅包含小写字母。
输入样例:
azaazaz
输出样例:
78
思路:很经典的dp问题 ,如下图,分析清楚状态集合
f(i,0)表示不选择第i个字符的最大价值f(i,1)表示选择第i个字符的最大价值最终的价值就是f(i,0)和f(i,1)中较大的一个
最后确定状态转移方程:
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);dp[i][1]=dp[i-1][0]+str[i]-'a'+1;
完整代码:
#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int N=1000010;char str[N];int dp[N][2];int main(){ cin>>str+1; int n=strlen(str+1); for(int i=1;i<=n;i++) { dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]); dp[i][1]=dp[i-1][0]+str[i]-'a'+1; } int res= max(dp[n][0],dp[n][1]); cout<<res<<endl;}